Йо, нимәгә тиклем барыһы ла! 2012 йылдың тәьмин итеүсеһе булараҡ.Ярым остары, мин был һалҡын компоненттар донъяһына тәрән булды. Бөгөн, мин теләйем, нисек ярым - эллипс күсәре нисек йоғонто яһай, уның киҫелешендә һыҙыҡ. Был, бәлки, бер аҙ нервы тәүҙә, әммә миңә ышанырға, был супер ҡыҙыҡлы һәм ниндәйҙер реаль - донъя ҡушымталары, бигерәк тә һүҙ беҙ бизнеста эш менән шөғөлләнгән.
Әйҙәгеҙ, нигеҙҙәрҙән башлайыҡ. Эллипс ҡыҫылған түңәрәк кеүек. Һеҙгә ике ярым - күсәре бар: төп ярым - күсәр (ғәҙәттә, 'а' тип билдәләнә) һәм ваҡ ярым - күсәр (ғәҙәттә 'б'). Төп ярым - эллипстың иң оҙон радиусы, ә ваҡ ярым күсәр иң ҡыҫҡаһы. Был ике ҡиммәттәр, нигеҙҙә, эллипстың формаһын һәм ҙурлығын билдәләй.
Хәҙер, юл тураһында уйлағыҙ. Һыҙыҡ төрлөсә билдәләргә мөмкин, әммә ябайлыҡ өсөн, әйҙәгеҙ, ҡалҡыулыҡты ҡулланайыҡ - перехват формаһы (y = mx + c), унда (м) — һыҙыҡтың ҡалҡыулығы һәм (в) — y - өҙөлгән. Ҡасан беҙ’ы ҡарап киҫелеш һыҙыҡ һәм эллипс, беҙ’ы тырышып, нөктәләрҙе табырға, унда тигеҙләмәһе һәм тигеҙләмәһе эллипс икеһе лә бер үк ваҡытта дөрөҫ.
Сығышында барлыҡҡа килгән эллипстың стандарт тигеҙләмәһе (\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}{b^{2}} 1) = 1). Киҫелеш нөктәләрен табыу өсөн беҙ (y=mx + в) эллипс тигеҙләмәһенә алмаштырабыҙ. Шулай итеп, беҙ (\frac{x^{2}{а^{2}+\frac{(mx + c)^{2}{b^{2}=1) алабыҙ).
Был тигеҙләмәләрҙе киңәйтгәндә, ул бер аҙ бысраҡ була. Беҙҙә ( \frac{x^{2}{а^{2}+\frac{m^{2}x^x^+2mcx + c^{2}{b^2} 1) = 1). Ябайлаштырыу өсөн беҙ (а^{2}б^{2}) аша ҡабатлайбыҙ (b^{2}x^{2}+а^а^ (м^{2}x^x^+2mcx + c^{2})=a^{2}б^{2} алыу өсөн.
Һуңынан беҙ (x^{2}) терминдарын бергә төркөмләйбеҙ: ((b^{2}+a^{2}м^{2})x^{2}+2}+2}мкх+а^{2}(c^{2}-б^{2} = 0). Был - квадрат тигеҙләмәһе (Ax^{2}+Bx + C = 0), унда (A=b^{2}+а^{2}м^{2}), (Б = 2а^{2}мц), һәм (C=a^{2}(c^{2}-б^{2}))).
Был квадрат тигеҙләмәһенең сиселештәре беҙгә киҫелеш нөктәләренең х - координаталарын бирә. Беҙ квадрат формулаһын ҡуллана алабыҙ (x=\frac{-B\pm\sqrt{B^{2}-4AC}}{2А}).
Хәҙер, әйҙәгеҙ, нисек ярым - балталар 'а' һәм 'б' тураһында һөйләшәйек. Бында дискриминант (\Delta=B^{2}-4AC=(2a^{2}мк)^ 4(b^{2}+а^{2}м^{2})а^{2}(c^{2}-б^{2}))) бик мөһим.
Әгәр (\Дельта>0) һыҙыҡ эллипсты ике айырым нөктәлә киҫешә. Әгәр (\Дельта = 0) һыҙыҡ эллипсҡа ҡағыла, уны теүәл бер нөктәлә тейә. Әгәр (\Дельта<0), һыҙыҡ һәм эллипс бөтөнләй киҫешмәй.
«А» һәм «б» ҡиммәттәре туранан-тура дискриминантҡа йоғонто яһай. Ҙурыраҡ ҙур ярым - 'а' күсәре, ғөмүмән, эллипсты горизонталь рәүештә йәйелдерәсәк. Был тигәнде аңлата, һыҙыҡ йышыраҡ киҫешергә эллипс, сөнки унда’s күберәк 'район' өсөн һыҙыҡ аша үтергә. Мәҫәлән, һыҙыҡтың үҙенсәлектәрен (ҡалҡыу һәм y - өҙөп) даими тотһаҡ һәм 'а'-ны арттырһаҡ, (A=b^{{2}+a^{2}м^{2}) ҡиммәте артасаҡ. Шулай уҡ дискриминантта 'а' ҡатнашлығындағы терминдар үҙгәрәсәк, улар киҫешкән булмаған хәлде ((Дельта<0)) киҫешкән бер (((\Дельта>0)) әйләндерә ала).
Икенсе яҡтан, 'б' ҙур булмаған ярым күсәр эллипстың вертикаль таралыуына йоғонто яһай. Бәләкәйерәк 'б' эллипсты вертикаль рәүештә ҡыҫтырылғаныраҡ итә. Тимәк, билдәле бер ҡалҡыулыҡ һәм y - өҙөлгән һыҙыҡ эллипсты киҫешергә мөмкин түгел, әгәр 'б' бик бәләкәй. Әммә әгәр беҙ арттырабыҙ 'б', эллипс күберәк булып 'асыҡ' вертикаль, һәм шанстар киҫелеш арта.
Ысын донъяла был мөнәсәбәттәрҙе аңлау ысынлап та файҙалы булыуы мөмкин. Мәҫәлән, машиналар эшләүҙә беҙ йыш ҡына эллиптик юлдар һәм өлөштәрҙең хәрәкәтен күрһәткән һыҙыҡтар менән шөғөлләнәбеҙ. Әгәр һеҙ проектлау аЙөҙөк шестернялар ассамблеяһы, һеҙгә кәрәк булыуы мөмкин, ҡайҙа хәрәкәт итеүсе өлөшө (һыҙыҡ менән күрһәтелгән) эллиптик юл киҫешә (эллипс менән күрһәтелгән). Эллипстың ярым балталары был киҫелеш нөктәләрен билдәләүҙә ҙур роль уйнай, улар йыйылманың дөрөҫ эшләүе өсөн мөһим.
А булараҡЯрым - Аксустәьмин итеүсе, мин беләм, тип, дөрөҫ үлсәмдәрен алыу ярым - балталар төп. Төрлө ҡушымталар төрлө форма һәм ҙурлыҡтағы эллипс талап итә, һәм был бөтә ҡайнай ҡиммәттәре 'а' һәм 'б'. Бәләкәй генә масштаблы теүәллек приборы йәки ҙур - масштаблы сәнәғәт техникаһы өсөнме, һыҙыҡлы киҫелештәге ярым балталар йоғонтоһо иғтибарҙы иғтибарға алмай.
Әгәр һеҙ баҙарҙа юғары - сифатлы ярым балта - һеҙҙең проекттар өсөн, беҙ һеҙҙе ҡаплаған. Беҙ һеҙҙең аныҡ ихтыяждарға ярашлы төрлө үлсәмдәр менән ярым - төрлө үлсәмдәр менән киң спектр тәҡдим итәбеҙ. Һеҙгә кәрәкме, уларҙы ябай эксперимент йәки ҡатмарлы инженерлыҡ дизайны өсөн, беҙҙең продукция иң юғары стандарттарға яуап бирер өсөн эшләнә.
Шулай итеп, әгәр һеҙ’күберәк белергә йәки һатып алыу тураһында һөйләшеүҙәр башларға теләй, тартынмағыҙ, тип ярҙам итергә. Беҙ һәр ваҡыт бында ярҙам итеү өсөн һеҙгә идеаль ярым - балта өсөн һеҙҙең ғариза.
Һылтанмалар
- Антон, Х., Бивенс, И., & Дэвис, С. (2012). Иҫәпләү: Иртә трансценденталдар. Уайли.
- Томас, Г.Б., һәм Финни, Р.Л. (1996). Иҫәп-хисап һәм аналитик геометрия. Эддисон - Уэсли.